3a^2-a-32=0

Simple and best practice solution for 3a^2-a-32=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-a-32=0 equation:


Simplifying
3a2 + -1a + -32 = 0

Reorder the terms:
-32 + -1a + 3a2 = 0

Solving
-32 + -1a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.66666667 + -0.3333333333a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.66666667' to each side of the equation.
-10.66666667 + -0.3333333333a + 10.66666667 + a2 = 0 + 10.66666667

Reorder the terms:
-10.66666667 + 10.66666667 + -0.3333333333a + a2 = 0 + 10.66666667

Combine like terms: -10.66666667 + 10.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -0.3333333333a + a2 = 0 + 10.66666667
-0.3333333333a + a2 = 0 + 10.66666667

Combine like terms: 0 + 10.66666667 = 10.66666667
-0.3333333333a + a2 = 10.66666667

The a term is -0.3333333333a.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333a + 0.02777777779 + a2 = 10.66666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333a + a2 = 10.66666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 10.66666667 + 0.02777777779 = 10.69444444779
0.02777777779 + -0.3333333333a + a2 = 10.69444444779

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.1666666667)(a + -0.1666666667) = 10.69444444779

Calculate the square root of the right side: 3.270236146

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.1666666667) equal to 3.270236146 and -3.270236146.

Subproblem 1

a + -0.1666666667 = 3.270236146 Simplifying a + -0.1666666667 = 3.270236146 Reorder the terms: -0.1666666667 + a = 3.270236146 Solving -0.1666666667 + a = 3.270236146 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + a = 3.270236146 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 3.270236146 + 0.1666666667 a = 3.270236146 + 0.1666666667 Combine like terms: 3.270236146 + 0.1666666667 = 3.4369028127 a = 3.4369028127 Simplifying a = 3.4369028127

Subproblem 2

a + -0.1666666667 = -3.270236146 Simplifying a + -0.1666666667 = -3.270236146 Reorder the terms: -0.1666666667 + a = -3.270236146 Solving -0.1666666667 + a = -3.270236146 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + a = -3.270236146 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -3.270236146 + 0.1666666667 a = -3.270236146 + 0.1666666667 Combine like terms: -3.270236146 + 0.1666666667 = -3.1035694793 a = -3.1035694793 Simplifying a = -3.1035694793

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {3.4369028127, -3.1035694793}

See similar equations:

| 5y-22=-15+4y | | 15x=5x | | 9x+15-8x=-2-10 | | 4x=15x | | 9n-8=-20+3n | | 4x=2(6x+16) | | -8(-8x-6)=6(5x+4) | | 4x+14-3x=-5-10 | | -5(x+1)-13=10+2 | | 6x=2(8x+20) | | (2x+4)(x-5)=0 | | 5p=-40-33p | | 15x-29y=429 | | 4x^2-16x+5= | | 4P=7(7P+3) | | 4(3+2x)-3=49 | | x+13x=-40 | | 5y+3=-5 | | 3x^2-9x+27=0 | | 2x-8x+6=-19 | | 4x+8=20x+1 | | 70+20x=350 | | 4x+2=20x+1 | | -3+4x=-1-6x | | 1x+1x+48=3x+5x | | 7x+4/3=2x-1 | | x^2+10=-16 | | 9x^2-12x-3=0 | | -6x+12=4x-8 | | 9x^2-12-3=o | | -(x+3)=-(x+2)-2 | | x+2y=-9 |

Equations solver categories